Порядок выполнения действий без скобок и со скобками | Математика

Рассмотрено в каком порядке выполняются арифметические действия в числовых выражениях без скобок и в числовых выражениях со скобками. Примеры и решение…

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).

Операции действия:

  • сложение (+)
  • вычитание (-)
  • умножение (*)
  • деление (:)

Операции отношения:

  • равно (=)
  • больше (>)
  • меньше (<)
  • больше или равно (≥)
  • меньше или равно (≤)
  • не равно (≠)

Сложение — операция, которая позволяет объединить два слагаемых.

  • Запись сложения: 5 + 1 = 6, где 5 и 1 — слагаемые, 6 — сумма.

Вычитание — действие, обратное сложению.

  • Запись вычитания: 10 — 1 = 9, где 10 — уменьшаемое, 1 — вычитаемое, 9 — разность.

Если разность 9, сложить с вычитаемым 1, то получится уменьшаемое 10. Операция сложения 9 + 1 = 10 является контрольной проверкой вычитания 10 — 1 = 9.

Умножение — арифметическое действие в виде краткой записи суммы одинаковых слагаемых.

  • Запись: 3 * 4 = 12, где 3 — множимое, 4 — множитель, 12 — произведение.
  • 3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3

В случае, если множимое и множитель поменять ролями, произведение остается одним и тем же. Например: 5 * 2 = 5 + 5 = 10.

Поэтому и множитель, и множимое называют сомножителями.

Деление — арифметическое действие обратное умножению.

  • Запись: 30 : 6 = 5 или 30/6 = 5, где 30 — делимое, 6 — делитель, 5 — частное.

В этом случае произведение делителя 6 и частного 5, в качестве проверки, дает делимое 30.

Если в результате операции деления, частное является не целым числом, то его можно представить в виде дроби.

Возведение степень — операция умножения числа на самого себя несколько раз.

Основание степени — число, которое повторяется сомножителем определённое количество раз.

Показатель степени — число, которое указывает, сколько раз берется одинаковый множитель.

Степенью называется число, которое получается в результате взаимодействия основания и показателя степени.

  • Запись: 34 = 81, где 3 — основание степени, 4 — показатель степени, 81 — степень.
  • 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3

Вторая степень называется квадратом, третья степень — кубом. Первой степенью числа называют само это число.

Извлечение корня — арифметическое действие, обратное возведению в степень.

  • Запись: 4√81 = 3, где 81 — подкоренное число, 4 — показатель корня, 3 — корень.
  • З^4 = 81 — возведение числа 3 в четвертую степень дает 81 (проверка извлечения корня).
  • 2√16 = 4 — корень второй степени называется — квадратным.

При знаке квадратного корня показатель корня принято опускать: √16 = 4.

3√8 = 2 — корень третьей степени называется — кубическим.

Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно представляют обратные друг другу действия. Далее узнаем порядок выполнения арифметических действий.

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Остеоны или система ГаверсоваВам будет интересно:Остеоны или система Гаверсова

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

сначала выполняется умножение или сложение

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Тореро - это... Значение словаВам будет интересно:Тореро — это… Значение слова

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком −­­­­­­ это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 51, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 57, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 62, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 80, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 81, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 31, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

3 класс

Страница 31, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 36, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 57, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 62, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 71, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 66, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 13, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 33, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 102, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 23, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 73, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 82, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 94, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 29, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 30, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 5, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 61, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Задание 30, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 74, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 98, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 450, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 237, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 262, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 317, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 517, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 920, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 18, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 92, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 378, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 400, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 411, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 413, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 417, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 422, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 425, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 445, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Умножаем

Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.

Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.

Умножение на 10, 100, 1000 Для того чтобы умножить целое число на 10, 100, 1000 и т. д., нужно просто дописать справа от этого числа один нуль (0), два нуля (00), три нуля (000) и т. д.

Приемы умножения. Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Посетителям MathExample.com

При возникновении вопросов или пожеланий по улучшению этого сайта, свяжитесь с нами.
Если на сайте возникают ошибки, то пожалуйста, также напишите нашим разработчикам.
mail

Предварительный просмотр:

849 — 238 =

562 — 218 =

552 — 141 =

805 — 512 =

800 — 390 =

552 — 550 =

812 — 274 =

986 — 432 =

110 — 90 =

368 — 135 =

700 — 3 =

989 — 132 =

988 — 99 =

686 — 173 =

829 — 186 =

735 — 326 =

866 — 714 =

93 — 40 =

826 — 413 =

909 — 256 =

946 — 847 =

98 — 50 =

532 — 129 =

589 — 516 =

398 — 218 =

652 — 607 =

236 — 236 =

805 — 697 =

419 — 202 =

152 -139 =

622 — 414 =

350 — 30 =

264 — 29 =

941 — 727 =

751 — 723 =

779 — 564 =

130 — 2 =

495 — 384 =

840 — 351 =

735 — 380 =

95 — 80 =

985 — 766 =

946 — 110 =

70 — 64 =

780 — 176 =

883 — 813 =

765 — 431 =

630 — 50 =

943 — 891 =

200 — 2 =

330 — 7 =

353 — 291 =

917 — 885 =

652 — 249 =

370 — 279 =

830 — 431 =

847 — 263 =

680 — 463 =

717 — 383 =

972 — 166 =

834 — 785 =

368 — 345 =

835 — 525 =

345 — 281 =

834 — 299 =

853 — 229 =

666 — 127 =

651 — 469 =

405 — 366 =

814 — 761 =

688 — 6 =

976 — 545 =

771 — 384 =

764 — 482 =

968 — 92 =

308 — 214 =

990 — 18 =

869 — 102 =

989 — 313 =

954 — 417 =

759 — 104 =

751 — 531 =

743 — 662 =

575 — 110 =

751 — 639 =

900 — 545 =

300 — 162 =

663 — 263 =

715 — 441 =

820 — 407 =

839 — 249 =

66 — 24 =

245 — 216 =

577 — 473 =

886 — 421 =

379 — 322 =

912 — 80 =

408 — 91 =

978 — 165 =

524 — 510 =

778 — 555 =

893 — 44 =

955 — 623 =

984 — 649 =

357 — 262 =

501 — 306 =

363 — 188 =

939 — 484 =

318 — 198 =

127 — 94 =

272 — 90 =

379 — 143 =

825 — 642 =

170 — 107 =

252 — 53 =

727 — 617 =

575 — 509 =

554 — 40 =

78 — 67 =

185 — 68 =

725 — 79 =

347 — 152 =

798 — 460 = 338

973 — 210 =

151 — 37 =

655 — 33 =

834 — 405 =

737 — 215 =

355 — 294 =

853 — 53 =

640 — 20 =

961 — 315 =

602 — 88 =

960 — 90 =

848 — 658 =

620 — 153 =

763 — 108 =

246 — 119 =

577 — 239 =

751 — 135 =

853 — 73 =

200 — 180 =

390 — 272 =

428 — 3 =

490 — 285 =

436 — 104 =

810 — 267 =

525 — 210 =

786 — 293 =

933 — 861 =

Поделитесь ссылкой

Если у вас есть возможность, то сообщите о нас своим знакомым и друзьям, будем очень Вам признательны.
Наш сайт использует файлы куки для вашего удобства, мы не сохраняем ваши личные данные

Принять

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

  • Мне нравится 

 

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...